一、斩酋扬威赐爵封侯
陈汤少年时喜欢读书，作文思路开阔，但因家庭贫困，有时靠乞讨度日，所以不为乡里看重。后来他流浪到长安，认识了富平侯张勃，张勃觉得他很有才能。初元二年（前47），汉元帝下诏，要求公侯大臣推荐年轻的人才，张勃便向朝廷推荐了陈汤。在等待分配期间，陈汤父亲去世而没有奔丧回家，被人检举缺乏起码的孝道，于是朝廷又谴责张勃，以他举荐不当而削减食邑，同时将陈汤拘捕下狱。后来又有人大力举荐，陈汤终于被任为郎官。
陈汤主动请求出使外国。建昭三年（前36），朝廷任陈汤为西域都护府副校尉，与校尉（正职）甘延寿奉命出使西域。两人出击杀害汉使、称霸西域的匈奴郅支单于，大获全胜，郅支单于败死。
这次胜利既剪除了为害西域的一大祸根，又为遇难受辱的汉使报仇雪恨，提高了汉朝在西域各国的威信。战后，甘延寿与陈汤立即写出上报朝廷的奏疏，派人连同郅支首级送回长安。
正当甘延寿与陈汤带领将士凯旋时，朝中的司隶校卫（执法官员）也从长安出发了，他们在大路之上拦住陈汤，对他进行检查。
原来陈汤向来贪财。攻克郅支城后，缴获了大量财物，陈汤私自藏起来不少金银财宝。知情者在西域时便向朝廷举报此事，所以司隶校卫拦路搜查，准备拘捕。陈汤立即上书皇帝，元帝便下令撤回司隶，并令沿路县城摆设酒食夹道欢迎得胜之军过境。回朝之后论功行赏，中书令石显、匡衡认为甘延寿和陈汤先斩后奏，犯有大罪，以功相抵，可不予诛杀，如再予封爵赏赐，将使后人争先效仿，必然无事生非，为国招难。元帝听了觉得有理，但他内心还是想嘉奖有功之将，于是此事便议而不决，拖延下来。
宗正刘向认为，判定甘延寿和陈汤仅以功过相抵是不公平的。他上书皇帝，专门评析了扫除郅支的艰难及意义，认为甘、陈应予封爵表彰。于是元帝下诏赦免了甘延寿、陈汤的先斩后奏之罪，然后又让大臣讨论封赏事宜。石显、匡衡仍然坚持他们的主张。元帝终于封甘延寿为义成侯，赐陈汤为关内侯，各赏食邑300户、黄金100斤，并拜陈汤为射声校尉，甘延寿为长水校尉。
二、功过有论沉浮无定
成帝刘骜即位后，丞相匡衡又向成帝起奏陈汤私藏战利品的事，说虽可赦免其罪，但不应有官职，于是陈汤被免职。之后陈汤向成帝上书，说康居王送到汉朝来的王子（名为侍子，实有人质之意）不是真正的王子。成帝命人核实，确实是真王子，陈汤因，欺君之罪而被捕入狱，准备处以死刑。太中大夫谷永向成帝上书，极力赞誉陈汤的功绩，并引用《周书》说“记人之功，忘人之过，宜为君者也”，亟请皇帝开恩。于是陈汤被成帝特赦释放，但取消了他的爵位，只当个一般士兵。
几年后，西域都护段会宗受到乌孙兵马的围攻，段会宗派人请求朝廷尽快发兵援救。丞相王商、大将军王凤及百官讨论数日仍无结果。王凤建议成帝请陈汤来帮助策划，成帝立即召见陈汤。陈汤早在攻击郅支时落下风湿病，两臂不能屈伸，因此入见时，成帝先下诏不用行跪拜之礼，让他看段会宗写回来的紧急求救奏书。陈汤说此事不足为虑，因为双方战斗力悬殊，一个汉兵相当于三个胡兵，而且路途遥远，援救不及。因此他推算了日期后说：“现在那里的包围已经解除。不出五天，会有好消息的。”过了四天，果然军书报回，说乌孙兵已解围而去。大将军王凤通过此事深感陈汤经验丰富，大有用处，于是奏请皇帝启用陈汤，任他为从事中郎，军事上的大事都请他做出决断。陈汤严明法令，采纳众人的意见办事，颇有将帅风范；但他积习难改，仍然经常接受人贿赂的金钱。
陈汤后被免职为庶人，徙居敦煌。住了几年后，敦煌太守上书朝廷说：“陈汤曾经诛杀郅支单于，威风远及外国，现在降为庶人，不宜住在边塞地方。”于是又把他迁到安定（今甘肃固原）。议郎耿育看到陈汤处境可怜，便又上书于皇帝，再次论述了他的功绩，说明当今国家“枭俊擒敌之臣，独有一陈汤耳”，他被冷落，是由于嫉妒之臣的排挤打击所致，恳请皇帝予以关怀照顾。成帝下诏让陈汤迁回长安居住，陈汤不久去世。过了几年，执政后，追谥陈汤为破胡壮侯。
